Croissance exponentielle
Chaque période s'appuie sur le total précédent, pas l'original. C'est la composition — le cœur du TCAC.
Pratiquer ce conceptComprendre Croissance exponentielle
Dans la croissance linéaire, on ajoute le même montant chaque période. Dans la croissance exponentielle, on ajoute un pourcentage du total ACTUEL. Après 1 an à 10%, 100 devient 110. Après 2 ans : 110 × 1,10 = 121, pas 120.
Formule
$V_t = V_0 \times (1 + r)^t$
Règles clés
- La croissance composée s'accumule chaque année
- 10% pendant 3 ans = 1,10³ = 1,331 (33,1% total, pas 30%)
- Le taux composé est toujours INFÉRIEUR à total / années
- De petits taux sur beaucoup d'années composent significativement
Exemples en action
1
100 × 1,10³
=
133,1
10% composé sur 3 ans (pas 130)
2
(658/498)^(1/4) - 1
=
7,2%
TCAC du PIB polonais sur 4 ans
3
1000 × 1,05^10
=
1628,9
5% sur 10 ans = 62,9% total, pas 50%
Erreurs fréquentes
- Utiliser total% / années au lieu de la formule composée
- Ne pas reconnaître que "taux de croissance annuel" implique la composition
- Confondre le multiplicateur (1,05) avec le taux (5%)
Conseil pro
Si une question mentionne une croissance sur plusieurs années et demande le taux annuel, c'est TOUJOURS composé. La division simple est toujours un distracteur.