Crescita Esponenziale
Ogni periodo si costruisce sul totale precedente, non su quello originale. Questo è il compounding — il nucleo del CAGR.
Pratica questo concettoComprensione Crescita Esponenziale
Nella crescita lineare, si aggiunge lo stesso importo ogni periodo. Nella crescita esponenziale, si aggiunge una percentuale del TOTALE ATTUALE. Dopo l'anno 1 al 10%, 100 diventa 110. Dopo l'anno 2: 110 x 1,10 = 121, non 120. Questa differenza tra compounding e interesse semplice è esattamente ciò che EPSO testa.
Formula
$V_t = V_0 \times (1 + r)^t$
Regole chiave
- La crescita composta si costruisce su se stessa ogni anno
- 10% per 3 anni = 1,10^3 = 1,331 (33,1% totale, non 30%)
- Il tasso composto è sempre INFERIORE al totale / anni
- Tassi piccoli su molti anni si compongono significativamente
Esempi in azione
1
100 x 1,10^3
=
133,1
10% composto su 3 anni (non 130)
2
(658/498)^(1/4) - 1
=
7,2%
CAGR del PIL polacco su 4 anni
3
1000 x 1,05^10
=
1628,9
5% su 10 anni = 62,9% totale, non 50%
Errori comuni
- Usare percentuale totale / anni invece della formula di compounding
- Non riconoscere che "tasso di crescita annuale" implica compounding
- Confondere moltiplicatore di crescita (1,05) con tasso di crescita (5%)
Consiglio da professionista
Se una domanda menziona la crescita su più anni e chiede il tasso annuale, è SEMPRE composto. La divisione semplice è sempre un'esca.