Medie e medie ponderate
Una media semplice tratta tutti i valori allo stesso modo. Una media ponderata dà più importanza a alcuni valori rispetto ad altri.
Pratica questo concettoComprensione Medie e medie ponderate
La media semplice somma tutti i valori e divide per quanti ce ne sono. Ma quando i valori hanno diverse "importanze" (come paesi con diverse popolazioni), è necessaria una media ponderata. Ogni valore viene moltiplicato per il suo peso prima della media. In EPSO, questo appare quando si combinano dati pro capite in paesi di diverse dimensioni.
Formula
Regole chiave
- Media semplice: somma tutti i valori, dividi per il conteggio
- Media ponderata: moltiplica ogni valore per il suo peso, somma, dividi per il peso totale
- Pesi più grandi tirano la media verso il loro valore
- Se tutti i pesi sono uguali, media ponderata = media semplice
- La media ponderata è sempre tra il valore più piccolo e più grande
Esempi in azione
(4,5 + 7,3) ÷ 2
=
5,9
Media semplice della CO2 di Francia e Germania
(4,5×67 + 7,3×83) ÷ (67+83)
=
6,05
Media ponderata — la Germania conta di più (popolazione più grande)
(10×100 + 20×300) ÷ 400
=
17,5
Media ponderata tirata verso 20 perché ha 3× il peso
Errori comuni
- Usare la media semplice quando la domanda richiede media ponderata (ignorando le differenze di popolazione/dimensione)
- Moltiplicare per pesi sbagliati (usare il PIL invece della popolazione, o viceversa)
- Sommare i valori senza moltiplicare prima per i pesi
Consiglio da professionista
Chiediti: "i paesi più grandi dovrebbero contare di più?" Se sì → media ponderata. Se la domanda dice solo "media" senza contesto → probabilmente semplice.