Proportions et Mise à l'échelle
Les proportions comparent deux quantités et décrivent comment elles se mettent à l'échelle l'une par rapport à l'autre.
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Une proportion dit « A est à B comme C est à D ». Si l'Allemagne exporte 2.69× ce que la France exporte, cette proportion tient quel que soit l'unité monétaire. Les proportions sont essentielles pour lire les tableaux de données EPSO — vous devez rapidement identifier quel pays est 2× ou 3× un autre.
Formule
$\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$
Règles clés
- Si A/B = C/D, alors A×D = B×C (multiplication croisée)
- Doubler la partie et le tout conserve la proportion
- Un ratio de 1:2 signifie que le second est deux fois le premier
- Les proportions sont indépendantes de l'unité : 2:1 en millions = 2:1 en milliards
Exemples en action
1
1576 : 586
=
2.69 : 1
Exportations allemandes vs françaises
2
Si 25% de 800 = 200
=
alors 25% de 1600 = 400
Mise à l'échelle : doubler le tout, doubler la partie
3
3 : 5 = 6 : ?
=
10
Multiplication croisée : 3×? = 5×6 → ? = 10
Erreurs fréquentes
- Comparer les nombres absolus quand les proportions sont demandées
- Ignorer que les pays de tailles différentes ont besoin d'une comparaison proportionnelle, pas absolue
- Confondre « A est 3× B » avec « A est 300% de B » (même chose, formulation différente)
Conseil pro
Quand EPSO montre des données pour des pays de tailles très différentes, pensez « par habitant » ou « en pourcentage » — pas des nombres bruts.